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Education : Un ouvrage pratique et des situations ludiques pour enseigner l’enseignement de spécialité Maths au lycée

Boris Hanuš

Jean-Baptiste Civet

Jean-Baptiste Civet et Boris Hanuš sont des enseignants de lycée et membres du réseau T3 passionnés et passionnants lorsqu’on les entreprend sur leur passion : les mathématiques.

Déjà auteurs de 2 ouvrages, – Projets Python pour l’enseignement SNT et Algorithmique et programmation en Python, aux Editions Eyrolles -, ils complètent la trilogie avec Enseignement de spécialité Mathématiques.

Il s’adresse aux enseignants de mathématiques, filière NSI comprise. Ils répondent à nos questions.

Cet ouvrage est le dernier d’une trilogie. Pouvez-vous nous expliquer la logique qui relie les ouvrages les uns aux autres ?

J-B Civet :

Il y a clairement un fil conducteur qui relie ces 3 livres.

Tout d’abord, il y a un duo évident avec le livre de 2nde et ce dernier ouvrage, dédié à la 1ère et la Terminale. Lorsque nous avons écrit le livre dédié à la 2nde, nous posons des pierres (éléments mathématiques, éléments de programmation)  qui serviront de base pendant toute l’année. C’est sur ces bases que s’appuie le livre dédié à la 1ère et à la Terminale.

L’ouvrage intermédiaire, sorti entre les deux, est dédié à la SNT, avec là encore des expériences placées qui permettent d’aller plus loin, pour ceux qui poursuivent en spécialité en 1ère.

B Hanuš :

Notre entrée est toujours une situation d’apprentissage en mathématiques. Toutes les activités sont des activités pratiquées en classe.

L’idéal est de démarrer par l’ouvrage de 2nde lorsqu’il s’agit d’enseignants débutants en Python, mais pour ceux qui disposent des bases essentielles, l’ouvrage de 1ère sera exploitable immédiatement.

A qui s’adresse cet ouvrage, si sobrement intitulé « Enseignement de spécialité Mathématiques » ?

J-B Civet :

Comme pour les autres ouvrages, notre souhait est de proposer une approche concrète, pratique, mais qui couvre toujours un thème de la façon la plus complète possible.

Par exemple, la représentation des nombres réels en informatique : les programmes scolaires n’exigent pas la connaissance de la norme de représentation IEEE(ou 3E)754 (norme pour la représentation des nombres réels en informatique, mise en place par l’Institute of Electrical and Electronics Engineers), mais pour les enseignants, c’est important.

Nous partons d’un point accessible à tous pour aller jusqu’au bout du thème, en mettant en œuvre les calculs.

B Hanuš :

Ou encore, partir de la cryptographie affine pour aller vers le cryptage RSA, qui est un excellent moyen d’illustrer les concepts mathématiques et de les faire comprendre au travers d’un cas concret. Très peu d’ouvrages vont jusqu’aux cas pratiques sur le langage RSA, notamment son application aux grands nombres.

Concrètement, nous proposons de coder un message simple sur une machine (une calculatrice) puis de constater les difficultés rencontrées lorsque le message est crypté avec de grands nombres aléatoires.

Nous découpons le problème en plein de petits sous problèmes et nous les résolvons, en utilisant au passage les cartes micro-bit, très présentes dans les établissements et qui sont populaires auprès des enseignants. Elles nous serviront à échanger le message entre machines via leur mode radio.

La planche de Galton a l’air de vous avoir beaucoup occupés…

La planche de Galton illustre parfaitement l’idée de notre fil conducteur. Toutes les techniques abordées dans l’ouvrage sont travaillées et rassemblées en compilation des techniques via la planche de Galton en fin d’ouvrage. Habituellement, elle est traitée comme une application de la loi binomiale. Dans l’ouvrage, on se sert de la planche de Galton pour construire, en particulier, des probabilités autour de la loi binomiale.

L’objectif : illustrer la répétition « infinie » d’une même expérience aléatoire et la notion de probabilité en partant de techniques de dénombrement.

Illustration du projet de construction de planche de Galton

B Hanuš :

Nous proposons de faire vivre la véritable expérience de la planche de Galton, de commencer de 0 et aller jusqu’à la fin. Concrètement, un enseignant qui voudrait construire une planche identique trouvera de quoi la faire. Celui qui ne veut que la partie électronique, également.

Il y a ainsi une vraie liberté pédagogique tout en garantissant à l’enseignant ne sera pas en difficulté face à ses élèves grâce à des détails précis et nombreux sur la construction de la planche.

Pourquoi avoir choisi la calculatrice TI-Nspire™ CX II-T CAS pour ces projets ?

J-B Civet :

Tout d’abord pour sa capacité calculatoire. Celle de la TI-Nspire™ CX II-T CAS est importante, que ce soit pour son mode de calcul formel ou sa capacité à travailler avec des nombres entiers importants.

De plus, la construction de la machine, c’est-à-dire la manière dont la machine a été pensée, fait que les différentes applications communiquent naturellement entre elles. Les échanges de données sont facilités.

Ainsi des données générées en Python, peuvent être exploitées dans le tableur de l’environnement de la TI-NspireTM CX II-T CAS puis représentées dans l’application Données et Statistiques. Enfin, et c’est important dans le cas de l’animation en classe, la présence du logiciel, disponible sur ordinateur.

On a la possibilité de travailler y compris avec la carte micro :bit connectée en USB comme si nous étions sur l’unité nomade, les capacités de vidéo projection en plus.

Ce n’est d’ailleurs pas un problème que les élèves soient équipés de TI-83 Premium CE si l’enseignant utilise à titre individuel la TI-Nspire™ CX II-T CAS. Les univers se complètent et une partie des travaux proposés peuvent s’adapter si l’enseignant le souhaite (d’où la trilogie des livres et la décomposition en nombreux sous problèmes des situations).

Nous préparons des ressources complémentaires pour aider à prendre en main la TI-NspireTM CX II-T CAS. Sa présence dans la classe de mathématiques n’a jamais été aussi utile et intéressante.

De plus, en complément de chaque chapitre, des vidéos d’aide sont disponibles pour les enseignants gratuitement.

Un dernier mot ?

B Hanuš :

Un point que je voudrais souligner : nous avons mis un point d’honneur à aborder certains points historiques, à amener du contexte et de l’intérêt pour ces mathématiciens qui nous ont inspirés.

Cette contextualisation est essentielle et intéressante pour les élèves comme les enseignants, de plus c’est dans l’esprit du programme.

Merci à Jean-Baptiste Civet et Boris Hanuš d’avoir répondu à nos questions sur leur dernier ouvrage ! Celui-ci est disponible sur le site d’Eyrolles.

 

Article diffusé dans le cadre d’un partenariat média.

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